積位相(読み)せきいそう(英語表記)product topology

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「積位相」の意味・わかりやすい解説

積位相
せきいそう
product topology

直積位相ともいう。位相空間 S1S2 の位相をそれぞれ T1T2 とし,S1S2積集合S1×S2 とするとき,射影 P1S1×S2S1 すなわち P1:(xy)∈S1×S2xS1P2S1×S2S2 すなわち P2:(xy)∈S1×S2yS2 がともに連続となる最も弱い位相 T を,S1×S2 の上の積位相という。すなわち,S1S2開集合をそれぞれ V1V2 とし,射影 P1 によって V1 に移る部分集合 V1×S2S1×S2 と,射影 P2 によって V2 に移る部分集合 S1×V2S1×S2 とから成る S1×S2 の部分集合の族を A とするとき,S1×S2 に導入される位相 Tうちで,TA を満足する最小のものが存在するが,この T を,S1×S2 の上の積位相という。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

今日のキーワード

プラチナキャリア

年齢を問わず、多様なキャリア形成で活躍する働き方。企業には専門人材の育成支援やリスキリング(学び直し)の機会提供、女性活躍推進や従業員と役員の接点拡大などが求められる。人材の確保につながり、従業員を...

プラチナキャリアの用語解説を読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android