積位相（読み）せきいそう（その他表記）product topology

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「積位相」の意味・わかりやすい解説

積位相
せきいそう
product topology

直積位相ともいう。位相空間 S1 ，S2 の位相をそれぞれ T1 ，T2 とし，S1 と S2 の積集合を S1×S2 とするとき，射影 P1：S1×S2→S1 すなわち P1：(x，y)∈S1×S2→x∈S1 ，P2：S1×S2→S2 すなわち P2：(x，y)∈S1×S2→y∈S2 がともに連続となる最も弱い位相 T を，S1×S2 の上の積位相という。すなわち，S1 ，S2 の開集合をそれぞれ V1 ，V2 とし，射影 P1 によって V1 に移る部分集合 V1×S2⊂S1×S2 と，射影 P2 によって V2 に移る部分集合 S1×V2⊂S1×S2 とから成る S1×S2 の部分集合の族を A とするとき，S1×S2 に導入される位相 T のうちで，T⊃A を満足する最小のものが存在するが，この T を，S1×S2 の上の積位相という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について　情報

今日のキーワード

南海トラフ臨時情報

東海沖から九州沖の海底に延びる溝状の地形(トラフ)沿いで、巨大地震発生の可能性が相対的に高まった場合に気象庁が発表する。2019年に運用が始まった。想定震源域でマグニチュード(M)6・8以上の地震が...

南海トラフ臨時情報の用語解説を読む

コトバンク for iPhone

AppStore

コトバンク for Android

GooglePlay