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射影 しゃえい

ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

射影

データベースリレーショナルデータベースの表から、目的の列(フィールド)を取り出すこと。「投影」とも呼ばれる。リレーショナルデータベース抽出コンピューターグラフィックス3次元のコンピューターグラフィックスにおいて、作成した物体に光を当てて影を付けること。「投影」とも呼ぶ。射影により、物体を立体的に浮き立たつように表示できる。コンピューターグラフィックス

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デジタル大辞泉の解説

しゃ‐えい【射影】

[名](スル)
物の影をある面に映すこと。また、その影。投影。
数学で、平面A上の図形Fの各点と、平面外の一点Oとを結ぶ直線を引くことを、OからFを射影するという。また、こうしてできた図形を、Oを通らない任意の平面Bで切断し、最初の図形に対応する図形F′を得ることを、FをOからBへ射影するという。
projectionリレーショナルデータベースにおいて、表の中からある必要なのみを抽出する操作。

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百科事典マイペディアの解説

射影【しゃえい】

平面上に直線lとその上にない点Oがあたえられたとき,この平面上の図形Fの各点Pと点Oとを結ぶ直線OPとlとの交点をP′としてPにP′を対応させることを,FをOからl上に射影するという。
→関連項目デザルグ無限遠

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世界大百科事典 第2版の解説

しゃえい【射影 projection】

平面上に1直線lとその上にない点Cが与えられたとき,この平面上の図形Fの各点Pに対し,直線CPとlとの交点をP′として,PにP′を対応させることをFをCからl上に(中心)射影するという(図1)。空間に1平面αとその上にない点Cが与えられたとき,空間内の図形FをCからα上に射影するということも同様に定義される。とくに,球とこの中心を通る平面αがあるとき,αに垂直な半径の端点Cから球面上の点をα上に射影することを立体射影という(図2)。

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大辞林 第三版の解説

しゃえい【射影】

( 名 ) スル
物の影をうつすこと。投影。
〘数〙
平面上の図形 F のすべての点と、この平面外の一点 O とを結ぶ直線を引くこと。また、それによってできた図形を任意の平面で切断し、対応する図形を得ること。
線形代数で、ベクトルのある部分空間への成分のみ見ること。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

射影
しゃえい
projection

数学用語。 (1) 射影幾何学では,2つの図形が,1点Oを中心とする配景対応によって,互いに対応しているとき,これらの2つの図形は,一方が他方の射影または切断になっているという。平面図形の場合には,図形 F 上の各点と F 外の1点Oとを結ぶ直線を引くことを,F をOから射影するといい,また F をOから射影した場合の各直線とOを通らない1つの直線 l との交点を求めることを,Fl で切断するという。空間図形の場合には,図形 F 上の各点と F 外の1点Oを結んで,直線を引くことを,F をOから射影するといい,また F をOから射影した場合の各直線とOを通らない1つの平面πとの交点を求めることを,F を π で切断するという。切断によって求められた交点の全体は,いずれの場合も,一般に F とは異なった新しい図形 F' を形成する。これを F の画像ということがある。このようにして F から F' を求めることを,単に,Fl または π に射影するという。 (2) ユークリッド空間,またはもっと一般にヒルベルト空間では,その空間の点から部分空間への垂線の足を対応させる写像をいう。特に区別するときは,正射影または直交射影 orthogonal projectionという。部分空間に対してでなく,一般の凸集合に対しても,射影を考えることもある。点Pから凸集合 A への射影は,Q∈A についての距離 d(P,Q) を最小にする点になる。 (3) (2) の場合を一般にして,集合 AB があるとき,積集合 A×B の点 (ab) に a もしくは b を対応させる写像を射影という。さらに,B の上のファイバー空間 C について,C から底の B への写像を射影という。この構造から,一般に,集合 C から集合 B への全射のことを,射影ということもある。

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世界大百科事典内の射影の言及

【画法幾何学】より


[投影法とその種類]
 ある物体(空間図形)を一つの集合と考えたとき,いまその1点Aをとりあげて,これを物体の先方に置いた平面Pに見通せば,P上にはこれに対応する点A′を印することができる。このような操作を投影projectionまたは投象といい,平面Pを投影面と呼ぶ。同様にして物体の各点を次々に投影していけば,平面上にはその物体の対応図形が得られ,こうして得られた図形を投影図,視点と投影図を結ぶ直線を投影線という。…

【投射】より

…心理学,精神医学の用語。無意識の作用による自我の防衛機制の一つ。投影ともいう。自分自身の資質,欲求,感情等を認められない,あるいは認めたくないときに,それらのものが自分のものではなく,他の人や物にあるかのように感じとる作用。例えば,ある人に対し,敵意なり,逆に恋愛感情なりをもっていて,そのような自分の気持ちを認めたくないとき,その敵意や恋愛の感情は自己の中では抑圧され,相手に投射されて,あたかも相手が自分を憎んでいる,あるいは愛していると感じるメカニズムである。…

※「射影」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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