精選版 日本国語大辞典 「開集合」の意味・読み・例文・類語
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
…Sを位相空間,Aをその部分集合とし,xをSの点とするとき,xの任意の近傍がx以外にAの点を含むならば,xをAの集積点accumulation pointといい,xのある近傍がAに含まれるならば,xをAの内点という。Aがそれの集積点をすべて含むならばAを閉集合closed setといい,Aの点はすべてそれの内点ならばAを開集合open setという。これらの概念は位相空間論で基本的で,これらの概念のいずれか一つから出発しても位相空間を定義することができる。…
…集合Sの点pで,適当に正の数εを取ればpのε近傍がSに含まれてしまうものを,Sの内点という。閉集合の余集合であるような集合を開集合という。Uが開集合であるとは,〈p∈Uならば,pはUの内点である〉という条件で特徴づけられる。…
…Aの境界点がすべてAに含まれるとき,AをXの閉集合という。Aの点がすべてAの内点であるとき,AをXの開集合という。AがXの閉集合ならばX-AはXの開集合で,AがXの開集合ならばX-AはXの閉集合である。…
※「開集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報
アデノウイルスの感染により、発熱、のどのはれと痛み、結膜炎の症状を呈する伝染性の病気。感染症予防法の5類感染症の一。学童がプールで感染して集団発生するのでプール熱ともいう。...
11/10 日本大百科全書(ニッポニカ)を更新
10/26 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典を更新
10/19 デジタル大辞泉を更新
10/19 デジタル大辞泉プラスを更新
10/10 日本大百科全書(ニッポニカ)を更新
9/11 日本大百科全書(ニッポニカ)を更新