運動群(読み)うんどうぐん(英語表記)motion group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

運動群
うんどうぐん
motion group

幾何学においては,ユークリッド空間で,裏返しを含まない合同変換 (これを運動という) ,つまり,回転と平行移動の合成は変換群になる。これを運動群という。これはユークリッド空間の基本的な変換群なので,物理的世界の解析にあたって基本的な役割を果すことになる。

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世界大百科事典内の運動群の言及

【合同変換】より

…合同変換の全体は合成を積とすることによって群をつくる。これを合同変換群,または運動群という。平面上に直交座標系をとるとき,合同変換は座標が(x,y)である点を次式で与えられる(x′,y′)を座標にもつ点にうつす写像として解析的に表示される。…

※「運動群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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