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離散対数問題

ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

離散対数問題

公開鍵暗号方式の原理となる数学的性質のひとつ。素数pと定数gが与えられたとき、y=g^x mod pをxから計算することは容易だが、yからxを求めることは困難であること。

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デジタル大辞泉の解説

りさんたいすう‐もんだい【離散対数問題】

素数pと定数aが与えられ、整数yを素数pでaxを除したときの剰余とするとき、yについて整数解xを求める問題。
[補説]xからyを計算することは容易だが、pが大きな数である場合、yからxを計算することは非常に困難であり、総当たりで計算しても膨大な時間がかかってしまう。解を得ることが困難な数学的性質から、エルガマル暗号楕円曲線暗号などの基本原理として、公開鍵暗号安全性を保証している。

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