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順序関係 じゅんじょかんけい order relation

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世界大百科事典 第2版の解説

じゅんじょかんけい【順序関係 order relation】

実数の大小関係,集合の包含関係などには一つの共通した性質がある。すなわち≽,または≧という関係を抽象的に⊵で表すことにすると, aa ……反射法則  ab,ba ⇒ aa ……反対称法則  ab,bc ⇒ ac ……推移法則 という3条件を満たす。このようなものを順序関係,または単に順序という。順序関係の与えられた集合を順序集合という。実数の場合と集合の包含関係の大きな違いは,実数の場合は,二つの実数の間に必ず大小関係があることである。

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