区分的(読み)くぶんてき(英語表記)piecewise

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「区分的」の意味・わかりやすい解説

区分的
くぶんてき
piecewise

たとえば区間 [ab] 上の関数 f について,ax0x1<…<xnb のように区間 [xi-1xi] に分けた各区間で成立する性質のことをいう。「区分的に定数」といえば,この [xi-1xi] のおのおのでは一定ということである。「区分的に連続」といえば,xi のところに飛躍があるかもしれないが,[xi-1xi] 上での連続関数に分けられている。「区分的になめらか」といえば,xi にかどがあるかもしれないが,ほかではなめらかである。これは本質的には,各区間 [xi-1xi] ごとに考えた性質であり,それが有限個つながっているだけなので,つなぎ目の xi であまりきわだった特異性は生じないという意味である。

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