どうした=ものか［=もんか］（読み）どうしたものか

精選版 日本国語大辞典

どうした=ものか［=もんか］

① どう処置・対応したらいいのか、考えが決まらない、という意を表わす。いったいどうしよう。

※其面影（1906）〈二葉亭四迷〉五四「如何(ドウ)したもんかと、思案に暮れてゐたが」

② 原因・理由が明白でない、ということを表わす。

※雲は天才である（1906）〈石川啄木〉二「どうしたものか兄の死後、〈略〉家運は漸々(やうやう)傾いて来た」

出典　精選版 日本国語大辞典