どうだろう

精選版 日本国語大辞典

どう‐だろ・う‥だらう

1. 〘 連語 〙 ( 副詞「どう」に助動詞「だ」の未然形と助動詞「う」が付いたもの )
2. ① 疑問、また問いかけや勧誘の気持を表わす語。いかがか。いかがなものか。
   1. [初出の実例]「本ざいもく町の金かしはどふだらふな。もふかすめいかしらぬ」(出典：洒落本・妓者呼子鳥（1777）一)
   2. 「此所作場道(さくばみち)通るべからずと書て置はどうだらう」(出典：滑稽本・八笑人（1820‐49）五)
3. ② 意外なことへの驚きの気持を表わす語。どういうわけだ。なんとしたことか。
   1. [初出の実例]「どうだらう小さな者の万燈を打こわしちまって」(出典：たけくらべ（1895‐96）〈樋口一葉〉二)

出典　精選版 日本国語大辞典