なめらかな曲面（読み）なめらかなきょくめん（その他表記）smooth surface

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

なめらかな曲面
なめらかなきょくめん
smooth surface

3次元空間における曲面の方程式 z＝f(x，y) は，媒介変数 u ，v を用いて x＝x(u，v) ，y＝y(u，v) ，z＝z(u，v) のように表わすことができる。もしこれら3つの関数がすべて偏導関数をもち，その結果がすべて連続関数であれば，与えられた曲面はなめらかな曲面といわれる。ただし，特異点が生じる場合は，除外しなければならず，媒介変数の変換で特異性の消えることもあるので，局所的に媒介変数表示したものを張り合せる。

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