フェルマーの定理（読み）フェルマーのていり

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フェルマーの定理【フェルマーのていり】

（１）小定理。〈整数aが素数pの倍数でなければ，a(p/)(-/)¹−１はpで割り切れる〉。（２）大定理。〈nが２より大きい自然数ならば，x(n/)＋y(n/)＝z(n/)となる整数x，y，zの組は存在しない〉。フェルマーはこの証明を発表せず，以後nが特定の数のときは証明されていたが，フェルマーから約350年後に，ワイルスによって一般的な証明が与えられた。→フェルマーの原理
→関連項目整数論

出典　株式会社平凡社

法則の辞典

フェルマーの定理【Fermat's theorem】

p が素数で a が正の整数であるとき，a が p で割り切れないならば，a^p－1－1は p で割り切れるという定理．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のフェルマーの定理の言及

【整数論】より

…このとき，pと互いに素な整数aに対して，　a^p－1≡1　(mod　p)が成り立つ。これはフェルマーの定理と呼ばれている。p－1より小さい正の整数kに対しては，a^kと1がpを法として合同にならないとき，aはpを法としての原始根，またはpの原始根という。…

※「フェルマーの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」