リーマンのゼータ関数（読み）リーマンのゼータかんすう（英語表記）Riemann zeta function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

リーマンのゼータ関数
リーマンのゼータかんすう
Riemann zeta function

級数 ζ（s）＝1＋1/2^s＋1/3^s＋…＋1/n^s＋… は，s＞1 のときに収束するが，ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンはこれを，s が複素数の場合に拡張して考察したので，これをリーマンのゼータ関数（またはジータ関数）という。リーマンは ζ（s）（s＝σ＋ti）の実数でない零点は，すべて σ＝1/2 という直線上にあると予想した。これはリーマンの仮説と呼ばれている。

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