ウィグナーの位相空間分布関数 Wigner's phase space distribution function

法則の辞典の解説

ウィグナーの位相空間分布関数【Wigner's phase space distribution function】

古典力学系では，自由度 f の力学系を表現するためには f 個の座標（q₁，q₂，…，qf）と f 個の運動量（p₁，p₂，…，pf）を用いる．古典統計力学では位相空間における分布関数として f（q₁，q₂，…，qf，p₁，p₂，…，pf）の形の関数が導入される．しかしながら量子力学では不確定性原理のために，座標と運動量を同時に与えることができないので，上のような分布関数は定義できないことになる．

この難点を克服するために，ウィグナーは量子統計力学的な平均値が古典統計力学の分布関数となるような関数の存在を示した．量子統計力学における密度行列 ρ（q′，q）から導かれた

のことをウィグナーの位相空間分布関数という．

出典｜朝倉書店