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密度行列 みつどぎょうれつdensity matrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

密度行列
みつどぎょうれつ
density matrix

1927年に L.ランダウによって導入された粒子系の統計的性質を記述するのに便利な行列演算子。統計演算子とも呼ばれ,通常 ρ と書く。ある物理量 Ω を密度行列 ρ をもつ粒子系で平均すると平均値は行列 ρΩ の跡 tr(ρΩ) で与えられる。ただし規格化条件 trρ=1 ととる。たとえばカノニカル分布に対しては,ハミルトニアンを H とすると ρ=eH/tr(eH) と表わされる。ここで T を温度,k をボルツマン定数として,β=1/kT である。

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