ウリゾーンの定理(読み)ウリゾーンのていり(英語表記)Urysohn's theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ウリゾーンの定理
ウリゾーンのていり
Urysohn's theorem

距離空間では,その一部分で定義された実数値連続関数は全体に連続に延長できる。この定理が一般の位相空間で成立するような条件を求め,正規空間 normal spaceという概念を得たのは,ポーランドの数学者 P.S.ウリゾーン (1898~1924) である。それは,位相空間に距離を導入する問題にかかわっており,これらについての一連の定理をウリゾーンの定理という。

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