ウリゾーンの定理(読み)ウリゾーンのていり(その他表記)Urysohn's theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ウリゾーンの定理」の意味・わかりやすい解説

ウリゾーンの定理
ウリゾーンのていり
Urysohn's theorem

距離空間では,その一部分で定義された実数値連続関数は全体に連続に延長できる。この定理が一般の位相空間で成立するような条件を求め,正規空間 normal spaceという概念を得たのは,ポーランド数学者 P.S.ウリゾーン (1898~1924) である。それは,位相空間に距離を導入する問題にかかわっており,これらについての一連の定理をウリゾーンの定理という。

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