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ガウスの一様重力定数 Gauss' universal gravity constant

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法則の辞典の解説

ガウスの一様重力定数【Gauss' universal gravity constant】

万有引力定数を平方に開いた値で,通常 k で表す.ケプラーの第三法則*を厳密な形で書くと,a3/P2k2Mm)となる.ここで a は軌道半長径,P は公転周期,Mm は太陽と惑星の質量である.この式を地球の場合に適用すると,M は太陽の質量,距離を1天文単位,時間の単位として平均太陽日とするならば

となるので,右辺に観測値を代入することで k が求められる.ガウスが求めた値は0.01720209895であったが,今日の正確な値を用いると多少ずれてくる.そのために1964年の国際天文連合総会で,k の値は上のものを用いることに定められた.

出典|朝倉書店
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