日本大百科全書(ニッポニカ) の解説 ケーリー‐ハミルトンの定理けーりーはみるとんのていり Aを二次の正方行列とすると A2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oが成り立つ。これをケーリー‐ハミルトンの定理という。ただし、Eは二次の単位行列、Oは二次の零行列である。一般にAをn次の正方行列とすると、さらに一般化された定理が成り立つ。行列式を展開して得られるλのn次多項式(固有多項式という)をΦA(λ)とすると、 ΦA(A)=O (零行列)これが一般のケーリー‐ハミルトンの定理である。[足立恒雄][参照項目] | 固有値 出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例