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ハールの測度 ハールのそくどHaar measure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ハールの測度
ハールのそくど
Haar measure

ユークリッド空間で,面積や体積は一種の測度であるが,それは平行移動で不変である。それでもっと一般に,位相群で不変な測度が考えられると都合がよい。コンパクト群を G とするとき,G 上のすべてのボレル集合 B に対して定義された測度 m*B が,(1) m*Bm*Ba ,ただし Ba={xaxB} ,(2) B が全有界ならば m*B は有限,また B が開集合ならば m*B は正という2つの条件を満たすならば,この測度を右不変ハールの測度という。左不変ハールの測度も同様に定義される。

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