コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

ユークリッド空間 ユークリッドくうかんEuclidean space

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ユークリッド空間
ユークリッドくうかん
Euclidean space

大ざっぱには,内積の入った n次元ベクトル空間を,n次元のユークリッド空間と考えればよい。もっと正確には,原点の任意性のために,n次元の運動群の作用する等質空間と考える。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

デジタル大辞泉の解説

ユークリッド‐くうかん【ユークリッド空間】

ユークリッド幾何学を適用できる空間n個の実数の組で表され、二点A(a1,a2,…,an), B(b1,b2,…,bn)の間の距離は{(a1b12+(a2b22+…+(anbn2}の平方根で定義される。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

ユークリッドくうかん【ユークリッド空間 Euclidean space】

n個の実数を並べた組(x1,x2,……,xn)全体の集合をRnで表すとき,座標法により,直線,平面,空間の点はそれぞれR1R2R3の要素と1対1に対応する。そして,座標がx,yである直線上の2点間の距離は,で与えられ,直交座標を用いれば,座標が(x1,x2),(y1,y2)である平面上の2点間の距離は,で,座標が(x1,x2,x3),(y1,y2,y3)である空間の2点間の距離は,で与えられる。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

大辞林 第三版の解説

ユークリッドくうかん【ユークリッド空間】

n 個の実数の組で点を表現することができ、二点 A(a 1, a 2, …, a n ), B(b 1, b 2, …, b n )の距離が(a 1-b 12+(a 2-b 22+…+(a n -b n 2 の平方根で定義される空間。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内のユークリッド空間の言及

【距離空間】より

…一般に,n個の実数の組(x1,x2,……,xn)全体の集合においてと定義すれば距離空間が得られる。これをn次元ユークリッド空間Euclidean spaceという。また閉区間[a,b]で定義された連続関数は,その2元f,gに対して,d(f,g)=max{|f(x)-g(x)|;axb}と定義すれば距離空間となる。…

【距離空間】より

…一般に,n個の実数の組(x1,x2,……,xn)全体の集合においてと定義すれば距離空間が得られる。これをn次元ユークリッド空間Euclidean spaceという。また閉区間[a,b]で定義された連続関数は,その2元f,gに対して,d(f,g)=max{|f(x)-g(x)|;axb}と定義すれば距離空間となる。…

※「ユークリッド空間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

ユークリッド空間の関連キーワードセマンティック・ディファレンシャル法ミンコフスキーの時空カルテシアン空間リーマン幾何学ヴォロノイセルヒルベルト空間リーマン多様体勾配ベクトル矢線ベクトル位置ベクトル空間(数学)ハールの測度アフィン空間基本ベクトルボレル集合射影幾何学局所座標系ゼーリガー直交変換群関数解析学

今日のキーワード

奨学金破産

学生が国の奨学金制度を利用したものの、返済の目途が立たずに自己破産すること。国内の自己破産の総件数は2003年をピークに減少傾向にあるが、このうち奨学金関連の破産は3000人前後の状況が続いており、1...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android