フェルマーの定理

ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

フェルマーの定理

1640年にフランスのアマチュア数学者フェルマーが発表した、「nが2より大きい自然数ならば、xn+yn=znとなる整数x、y、zの組は存在しない」という仮説のこと。300年以上経った1995年に、プリンストン大学の数学者アンドリュー・ワイルズによって、肯定的に証明された。

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百科事典マイペディアの解説

フェルマーの定理【フェルマーのていり】

(1)小定理。〈整数aが素数pの倍数でなければ,a(p/)(-/)1−1はpで割り切れる〉。(2)大定理。〈nが2より大きい自然数ならば,x(n/)+y(n/)=z(n/)となる整数x,y,zの組は存在しない〉。フェルマーはこの証明を発表せず,以後nが特定の数のときは証明されていたが,フェルマーから約350年後に,ワイルスによって一般的な証明が与えられた。→フェルマーの原理
→関連項目整数論

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法則の辞典の解説

フェルマーの定理【Fermat's theorem】

p が素数で a が正の整数であるとき,ap で割り切れないならば,ap-1-1は p で割り切れるという定理.

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世界大百科事典内のフェルマーの定理の言及

【整数論】より

…このとき,pと互いに素な整数aに対して, ap-1≡1 (mod p)が成り立つ。これはフェルマーの定理と呼ばれている。p-1より小さい正の整数kに対しては,akと1がpを法として合同にならないとき,apを法としての原始根,またはpの原始根という。…

※「フェルマーの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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