フェルマーの定理

ASCII.jpデジタル用語辞典

1640年にフランスのアマチュア数学者フェルマーが発表した、「nが2より大きい自然数ならば、xn＋yn=znとなる整数x、y、zの組は存在しない」という仮説のこと。300年以上経った1995年に、プリンストン大学の数学者アンドリュー・ワイルズによって、肯定的に証明された。

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百科事典マイペディア

（１）小定理。〈整数aが素数pの倍数でなければ，a(p/)(-/)¹−１はpで割り切れる〉。（２）大定理。〈nが２より大きい自然数ならば，x(n/)＋y(n/)＝z(n/)となる整数x，y，zの組は存在しない〉。フェルマーはこの証明を発表せず，以後nが特定の数のときは証明されていたが，フェルマーから約350年後に，ワイルスによって一般的な証明が与えられた。→フェルマーの原理
→関連項目整数論

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法則の辞典

p が素数で a が正の整数であるとき，a が p で割り切れないならば，a^p－1－1は p で割り切れるという定理．

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世界大百科事典内のフェルマーの定理の言及

【整数論】より

…このとき，pと互いに素な整数aに対して，　a^p－1≡1　(mod　p)が成り立つ。これはフェルマーの定理と呼ばれている。p－1より小さい正の整数kに対しては，a^kと1がpを法として合同にならないとき，aはpを法としての原始根，またはpの原始根という。…

※「フェルマーの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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