フォッカー=プランク方程式(読み)フォッカー=プランクほうていしき(英語表記)Fokker-Planck equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

フォッカー=プランク方程式
フォッカー=プランクほうていしき
Fokker-Planck equation

マルコフ過程における確率密度関数の時間変化を表わす方程式。非平衡系を取扱う統計力学で,熱平衡への近づき方を表わすのによく使われる。ある量が時刻0に x という値をとったとき,時刻 ty という値をとる確率を P(x;yt) とし,0<t'<t のとき
が成り立つとする。 P の時間変化を支配するフォッカー=プランク方程式はマスター方程式より導かれて次の形をとる。
この式は確率密度が時間とともにどう拡散していくかを教えてくれる。ただし AB は (xy) ,(xy)2P(x;yt) についての平均値に関する量である。

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