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不定元 ふていげんindeterminate

翻訳|indeterminate

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

不定元
ふていげん
indeterminate

多項式 f(X)=a0a1X+…+anXn というのは,本来は無内容な「記号」で,変数とは考えない。 X に数 x を代入することで関数 f(x) が考えられるとする。この X を不定元という。高校数学では,f(x) と f(X) を混用しており,普通の多項式を扱う場合はそれほど区別する必要はない。しかし,たとえば体 {0,1} の上で多項式を考えるようなときは,多項式としては X2X であるが,すべての x (0と1しかない) で x2x となって,f(X) と f(x) を区別する必要が生じる。有理式については,分母を0にする場合の処理をめぐって,有理関数の場合と微妙に区別するのが普通である。

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