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回転群 かいてんぐん rotation group

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

回転群
かいてんぐん
rotation group

平面や空間で,固定点を中心とした回転は群をつくる。たとえば,平面上では,原点のまわりの角 θ の回転全体は群をつくる。この変換は,係数の行列式の値が1であるような直交行列として特徴づけられる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の回転群の言及

【回転】より

…平面の場合も,空間の場合も1点Oのまわりの回転の全体は合成を積として群をつくる。これを回転群という。この群は,平面の場合には可換群であるが,空間の場合にはそうではない。…

【古典群】より

…四元数を用いることにより同様にシンプレックティック群が定義される。直交群(またはユニタリ群)と特殊線形群の共通部分を回転群(または特殊ユニタリ群)という。【中岡 稔】。…

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