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回転群 かいてんぐんrotation group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

回転群
かいてんぐん
rotation group

平面や空間で,固定点を中心とした回転をつくる。たとえば,平面上では,原点のまわりの角 θ の回転全体は群をつくる。この変換は,係数の行列式の値が1であるような直交行列として特徴づけられる。回転群とは,このような変換,すなわち直交行列の全体がつくる群のことである。平面の場合は2次,空間の場合は3次,一般に n 次元ユークリッド空間の場合は n 次の回転群という。

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世界大百科事典内の回転群の言及

【回転】より

…平面の場合も,空間の場合も1点Oのまわりの回転の全体は合成を積として群をつくる。これを回転群という。この群は,平面の場合には可換群であるが,空間の場合にはそうではない。…

【古典群】より

…四元数を用いることにより同様にシンプレックティック群が定義される。直交群(またはユニタリ群)と特殊線形群の共通部分を回転群(または特殊ユニタリ群)という。【中岡 稔】。…

※「回転群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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