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展開可能曲面 てんかいかのうきょくめん developable surface

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世界大百科事典 第2版の解説

てんかいかのうきょくめん【展開可能曲面 developable surface】

ガウス曲率が恒等的に0である曲面では,その部分をとると平面上に伸び縮みなく展開することができる。それでこのような曲面を展開可能曲面,または可展面と呼ぶ。空間で直線を定曲線に沿って平行に動かすことによって得られる曲面(柱面),空間で直線上の1点を固定してこの直線を定曲線に沿って動かすことによって得られる曲面(錐面)および空間における曲線の接線の描く曲面(接線曲面)は展開可能曲面であるが,逆に展開可能曲面はこれらのいずれかであることが知られている。

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