当も無い（読み）あてもない

精選版 日本国語大辞典

あて【当】 も 無(な)い

1. ① ( 頼りにする目標がない意から ) 頼みがいがない。また、頼りとする相手がいない。
   1. [初出の実例]「その上おまへはあてもない、花車や娘中居に迄、仕着(しきせ)をしてとらしょふと約束ばかりで参らぬ故」(出典：浄瑠璃・心中二枚絵草紙（1706頃）中)
2. ② 何の役にもたたない。
   1. [初出の実例]「両ほうの腕、指のまたまで二三十ほど、あてもなきほりものをし」(出典：黄表紙・江戸生艷気樺焼（1785）上)

出典　精選版 日本国語大辞典