数値解法（読み）すうちかいほう（英語表記）numerical solution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

数値解法
すうちかいほう
numerical solution

代数方程式の根の近似値や，微分方程式の与えられた初期条件を満たす近似解などを，数値計算によって見出す方法。代数方程式 f(x)＝0 の根の近似値を求めるには，関数 y＝f(x) の変化の様子を調べ，そのグラフと x 軸との交点の座標の近似値を見出せばよいが，この種の方法のなかでは，ニュートンの方法が最も有名である。また，微分方程式 dy/dx＝f(x，y) の解で，x＝x₀ のときに y＝y₀ となるものを求める数値解法には離散近似が使われ，ルンゲ＝クッタ型の方法がよく使われる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の数値解法の言及

【数値解析】より

…(1)常微分方程式　初期値問題，dy/dx＝f(x,y)，y(x₀)＝y₀を考える。変数xを離散値x_kで代表させ，x_kにおける解の近似値y_kとの組(x_k,y_k)の表，またはグラフによって解を近似表現する手法があり，これを数値解法という。微分を差分で近似するので差分解法とも呼ばれる。…

※「数値解法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」