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最小束縛の原理 principle of least constraint

法則の辞典の解説

最小束縛の原理【principle of least constraint】

古典力学の運動方程式を変分原理の形に表現する方法の一つで,ガウスが1829年に考案したものである.

質点系の直角座標を x1x2,…,x3n とし,束縛力(仕事はしないとする)を除いた外力のそれに対応する成分を X1X2,…,X3n とするとき,束縛のない場合の運動の加速度 xj(= Xj/mj)からのずれの二乗と質量の積の和をとって,これを「束縛量」とする.すなわち

運動はこの Z を最小にするように起こる(ただし,位置,速度,力,質量は変化しないものとし,束縛条件も変わらないものとする).

出典 朝倉書店法則の辞典について 情報

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