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無矛盾性 むむじゅんせい consistency

翻訳|consistency

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

無矛盾性
むむじゅんせい
consistency

理論 Ψ のモデルがあるときに,それに命題Aをつけ加えてもそのモデルがつくれる場合,Aは Ψ と無矛盾であるという。Aも非Aも Ψ と無矛盾ならば,Aは Ψ と独立なことになる。数学基礎論で基本的な課題の一つである。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

むむじゅん‐せい【無矛盾性】

理論体系一般において、ある公理系内に相互に矛盾する公理が存在しないこと。また、そこからの命題の導出に論理的矛盾がないこと。整合性。

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
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大辞林 第三版の解説

むむじゅんせい【無矛盾性】

ある公理系において、どの論理式についても、それとその否定とが同時には証明できないこと。整合性。健全性。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の無矛盾性の言及

【公理系】より

…一方,公理系は,その公理から矛盾が生ずるようなものであれば,その存在理由を失ってしまうといってよい。それゆえ,当然のことながら,公理系においては矛盾の生じないこと,すなわち,無矛盾性consistencyが要求される。さらに,公理のうちには余分なもの,つまり他の公理から得られるものが含まれていないことが望ましい。…

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