無矛盾性 むむじゅんせいconsistency

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

無矛盾性
むむじゅんせい
consistency

理論 Ψ のモデルがあるときに，それに命題Aをつけ加えてもそのモデルがつくれる場合，Aは Ψ と無矛盾であるという。Aも非Aも Ψ と無矛盾ならば，Aは Ψ と独立なことになる。数学基礎論で基本的な課題の一つである。 (→連続体仮説 ) 　

出典｜ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉の解説

むむじゅん‐せい【無矛盾性】

理論体系一般において、ある公理系内に相互に矛盾する公理が存在しないこと。また、そこからの命題の導出に論理的矛盾がないこと。整合性。

出典｜小学館

大辞林 第三版の解説

むむじゅんせい【無矛盾性】

ある公理系において、どの論理式についても、それとその否定とが同時には証明できないこと。整合性。健全性。

出典｜三省堂

世界大百科事典内の無矛盾性の言及

【公理系】より

…一方，公理系は，その公理から矛盾が生ずるようなものであれば，その存在理由を失ってしまうといってよい。それゆえ，当然のことながら，公理系においては矛盾の生じないこと，すなわち，無矛盾性consistencyが要求される。さらに，公理のうちには余分なもの，つまり他の公理から得られるものが含まれていないことが望ましい。…

※「無矛盾性」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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