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連続体仮説 れんぞくたいかせつ continuum hypothesis

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

連続体仮説
れんぞくたいかせつ
continuum hypothesis

ジョージ・カントルは,自然数のようにぱらぱらある無限と,実数のようにべったりある無限とでは集合数が異なることを証明したが,この中間の集合数は存在しないだろうと予測した。これを「連続体仮説」という。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の連続体仮説の言及

【連続体問題】より

…さらに彼はa<b<cであるような濃度bをもつ集合は存在しないと予想し証明を試みたが成功しなかった。可算の濃度の次は連続体の濃度であるという仮説を連続体仮説という。カントル以降カントルの素朴な集合論を公理を使って再構成する公理的集合論が展開され,連続体仮説の正否をめぐって研究が続けられた。…

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