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種数 しゅすうgenus

翻訳|genus

世界大百科事典 第2版の解説

しゅすう【種数 genus】

粘土の塊の表面は球面同相であるが,それに指を通してn個の穴を開ければ(図1),その表面は浮輪の形をした曲面(トーラス)をn個連結した曲面(図2)と同相になる。向きがつけられる閉曲面は球面かまたはこれらの曲面のいずれかに同相で,穴の個数が異なれば同相にならない。このように穴の個数は,向きがつけられる閉曲面を位相的に完全に分類するたいせつな数で,向きがつけられる閉曲面の種数,または示性数と呼ばれている。

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世界大百科事典内の種数の言及

【位相幾何学】より

g個の穴のあいたビスケットの表面といってもよい(図3-b)。gを閉曲面の種数genusと呼ぶ。(曲面の種数)=1-1/2(オイラー標数)であり,したがって種数も曲面の位相不変量である。…

※「種数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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