順序対（読み）じゅんじょつい（その他表記）ordered pair

精選版 日本国語大辞典

じゅんじょ‐つい【順序対】

1. 〘 名詞 〙 数学で、ものに順序をつけて並べた組。ものがａ、ｂで、ａが先、ｂが後ならば、その順序対を（a,b）で表わす。

出典　精選版 日本国語大辞典

日本大百科全書(ニッポニカ)

順序対
じゅんじょつい
ordered pair

順序のついていない単なる対(つい)に対応して用いられる数学用語。二つの元a、bに対してaとbのみからなる集合｛a, b｝をaとbの対とよぶ。集合の相等はその元によって定まるから、集合として｛a, b｝と｛b, a｝は同一であり、aとbの順序は関係していない。しかし、たとえば複素数2＋3iをxy平面上に記す場合、x座標が2でy座標が3の点（2, 3）で、（3, 2）は別な数に対応している。このようにaとbの順序のついた組、順序対（a, b）は数学ではよく用いられる重要な概念である。順序対の基本的性質は（a, b）と（c, d）が等しいならば、対応するもの、すなわちaとcおよびbとdがそれぞれ等しいということで、この性質をもつものならなんでもよいが、たとえば（a, b）として集合｛｛a, a｝,｛a, b｝｝が用いられることもある。順序対は集合の直積の定義にも用いられる。すなわち直積A×BはAの元xとBの元yの順序対(x, y)の全体の集合である。

［難波完爾］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

順序対
じゅんじょつい
ordered pair

2つの元 a ，b から成る集合を，順序を考慮にいれて考え，a を先に，b をあとに書いて (a，b) のように表わしたとき，これを順序づけられた組あるいは順序対という。したがって，一般には (a，b)≠(b，a) である。たとえば集合 A と集合 B の積集合 A×B＝{(a，b)｜a∈A，b∈B} は順序対全体の集合である。

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