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角の三等分問題 かくのさんとうぶんもんだい

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百科事典マイペディアの解説

角の三等分問題【かくのさんとうぶんもんだい】

与えられた角を3等分せよという問題。直角などの特殊な角以外は定規とコンパスを有限回使ったのでは作図できない。古代ギリシアで考えられた三つの作図不能問題の一つ。→角度

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

角の三等分問題
かくのさんとうぶんもんだい

古代ギリシアの三大作図不能問題の一つ。平面内に一つの角αが与えられたとき、定規とコンパスだけを用いて、その有限回数の使用により、角αを3等分する直線を作図できるか、という問題。特殊な角、たとえば90度の場合は、定規とコンパスだけを用いてそれを3等分することは可能であるが、一般に任意の角を3等分することは不可能である。角の三等分問題については、それが不可能であることが、1837年ワンツェルPierre-Laurent Wantzel(1814―48)によって証明された。[寺田文行]

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