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連立二次方程式 れんりつにじほうていしき simultaneous quadratic equation

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世界大百科事典 第2版の解説

れんりつにじほうていしき【連立二次方程式 simultaneous quadratic equation】

連立代数方程式f1(x1,……,xn)=0,……,fr(x1,……,xn)=0はf1,……,frの次数がすべて二次以下で,少なくとも一つは二次のものがあるとき連立二次方程式と呼ばれる。n=2,r=2の場合を考えてみよう。を解いてみると,(I)からx1=-2x2-3となるが,これを(II)に代入してx2についての二次方程式を得る。それを解いてx2=2,-1がでる。この値を(I)に代入して,(x1,x2)=(-7,2),(-1,-1)という解を得る。

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