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集合数 しゅうごうすうcardinal number

翻訳|cardinal number

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

集合数
しゅうごうすう
cardinal number

濃度,カージナル数基数ともいう。自然数には,ものの多さを数える集合数と,ものの順序を数える順序数 (序数) とがある。それを一般化して,無限集合についても,その「個数」として集合数を考える。2つの集合 AB があって,それらの元の間に一対一の対応がつけられるとき,AB は対等であるといい,AB で表わす。また AB が対等であれば,それらは同じ集合数をもつという。有限集合の場合は元の個数が等しいということである。整数の集合も,偶数の集合も可算であるから,これらは対等であり,2つの集合は同じ集合数をもつ集合といえる (→アレフ ) 。

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