道が開ける（読み）ミチガヒラケル

デジタル大辞泉

道みちが開ひら・ける

進路ができる。解決の方法が見つかる。「外国人の就労に―・ける」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

みち【道】 が=開(ひら)ける［=開(あ)く］

1. 解決の方法などがわかってくる。進路を妨げるものがなくなり、進みやすくなる。将来の運がよくなる。
   1. [初出の実例]「おひおひ農業の道もひらけ」(出典：交易問答（1869）〈加藤弘之〉上)

出典　精選版 日本国語大辞典