閉包 へいほうclosure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

閉包
へいほう
closure

位相空間 S の部分集合 M が与えられているとき，点 p の近傍で M に含まれているものがあるとき，点 p を部分集合 M の内点という。もし点 q が，部分集合 M の補集合の内点になっていれば，点 q を部分集合 M の外点という。内点でも外点でもない点が境界点である。位相空間 S の部分集合 M に対して，M の外点の集合の補集合を，M の閉包と呼んで で表わす。つまり，M に境界点をつけ加えたものである。

出典｜ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の閉包の言及

【集合】より

…集合Sにその集積点を全部併せた集合を作ると，これはSを含む最小の閉集合になる。これをSの閉包という。集合Sの点pで，適当に正の数εを取ればpのε近傍がSに含まれてしまうものを，Sの内点という。…

※「閉包」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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