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閉包 へいほうclosure

翻訳|closure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

閉包
へいほう
closure

位相空間 S の部分集合 M が与えられているとき,点 p の近傍で M に含まれているものがあるとき,点 p を部分集合 M内点という。もし点 q が,部分集合 M の補集合の内点になっていれば,点 q を部分集合 M外点という。内点でも外点でもない点が境界点である。位相空間 S の部分集合 M に対して,M の外点の集合の補集合を,M の閉包と呼んで で表わす。つまり,M に境界点をつけ加えたものである。

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世界大百科事典内の閉包の言及

【集合】より

…集合Sにその集積点を全部併せた集合を作ると,これはSを含む最小の閉集合になる。これをSの閉包という。集合Sの点pで,適当に正の数εを取ればpのε近傍がSに含まれてしまうものを,Sの内点という。…

※「閉包」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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