開区間（読み）カイクカン（英語表記）open interval

デジタル大辞泉

かい‐くかん【開区間】

数学で、両端を含まない区間。すなわち、不等式a＜x＜bを満足させるxの集合。ふつう、記号（a,b）で表す。⇔閉区間。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

かい‐くかん【開区間】

1. 〘 名詞 〙 数学で、両端を含まない区間。すなわち、a実数ｘの集合。通常（a, b）と書かれる。⇔閉区間

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

開区間
かいくかん
open interval

数直線あるいは実軸上の範囲の一つをいう (→区間 ) 。2つの実数を a ，b ( a ＜ b ) とするとき，不等式 a ＜ x ＜ b を満足する実数 x の集合を，a ，b を両端とする開区間という。すなわち両端 ( a ，b をその端点という) を含まない区間のことである。これを ( a ，b ) または ]a，b[ と書く。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の開区間の言及

【区間】より

…(1)a≦x≦b，(2)a≦x＜b，(3)a＜x≦b，(4)a＜x＜b，(5)a≦x，(6)a＜x，(7)x≦a，(8)x＜a，(9)無条件(実数全部)。　(1)の場合は閉区間，(4)の場合は開区間，(2)，(3)の場合は半開区間と呼ばれる。また(1)～(4)の場合は有限区間と呼ばれ，(5)～(9)の場合は無限区間と呼ばれる。…

【微分】より

…数直線上でa≦x≦b,a＜x＜b,a≦x＜b,a＜x≦bなるxの範囲をそれぞれ[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]で表し，これらを区間と呼ぶ。とくに[a,b]なる形の区間を閉区間，(a,b)なる形の区間を開区間という。また実数aを与えたとき，任意の正数δに対して，(a－δ，a＋δ)なる形の開区間をaの近傍という。…

※「開区間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」