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開区間(読み)かいくかん(英語表記)open interval

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

開区間
かいくかん
open interval

数直線あるいは実軸上の範囲の一つをいう (→区間 ) 。2つの実数ab ( ab ) とするとき,不等式 axb を満足する実数 x の集合を,ab を両端とする開区間という。すなわち両端 ( ab をその端点という) を含まない区間のことである。これを ( ab ) または ]ab[ と書く。

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大辞林 第三版の解説

かいくかん【開区間】

〘数〙 両端を含まない区間。すなわち a <x <b で表されるような数直線上の範囲。記号(a , b )で表す。 ⇔ 閉区間

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世界大百科事典内の開区間の言及

【区間】より

…(1)axb,(2)axb,(3)axb,(4)axb,(5)ax,(6)ax,(7)xa,(8)xa,(9)無条件(実数全部)。 (1)の場合は閉区間,(4)の場合は開区間,(2),(3)の場合は半開区間と呼ばれる。また(1)~(4)の場合は有限区間と呼ばれ,(5)~(9)の場合は無限区間と呼ばれる。…

【微分】より

…数直線上でaxb,axb,axb,axbなるxの範囲をそれぞれ[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]で表し,これらを区間と呼ぶ。とくに[a,b]なる形の区間を閉区間,(a,b)なる形の区間を開区間という。また実数aを与えたとき,任意の正数δに対して,(a-δ,a+δ)なる形の開区間をaの近傍という。…

※「開区間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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