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関数方程式 カンスウホウテイシキ

デジタル大辞泉の解説

かんすう‐ほうていしき〔クワンスウハウテイシキ〕【関数方程式】

未知の関数を含む方程式微分方程式など。

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大辞林 第三版の解説

かんすうほうていしき【関数方程式】

未知の関数を含む方程式。微分方程式や積分方程式などの総称。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

関数方程式
かんすうほうていしき
functional equation

関数を未知の要素とする方程式。微分方程式、積分方程式、微積分方程式、差分方程式、その他いろいろある。たとえば、すべての実数値x、yについて
  f(x+y)=f(x)+f(y)
も関数方程式である。これは、コーシーの方程式といい、fが連続なら解はf(x)=cxである。[竹之内脩]

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世界大百科事典内の関数方程式の言及

【方程式】より

…不定方程式の解を求める一般的方法はなく,解がまったく存在しない場合,解が有限個存在する場合,解が無限個存在する場合の3通りがあるが,与えられた不定方程式の解がどの場合にあたるかを調べることも一般には困難な問題である。 解が関数であるような方程式は関数方程式と呼ばれる。のように関数方程式に微分記号が入る場合は微分方程式と呼ばれる。…

※「関数方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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