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可算 かさんdenumerable; countable

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

可算
かさん
denumerable; countable

可付番ともいう。無限の集合数のうち最小のもの。無限集合のすべての元と自然数集合{1,2,3,…}との間に一対一対応がつけられれば,この集合は可算であるという。集合が可算であるとき,可算集合という。これは別の言葉でいえば,その集合の元を{ a1a2a3 ,…,an ,…}のように列に並べた形で表示できる集合ということになる。たとえば,有理数全体の集合は可算集合である。

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世界大百科事典 第2版の解説

かさん【可算 enumerable】

可付番ともいう。ある集合の元全体に1,2,3,4,……と自然数で番号をつけていくことができるとき,その集合は可算集合であるという。この定義では有限集合も許容されるが,無限集合に限定して使われる場合が多い。その場合は〈自然数の全体と1対1の対応をする集合を可算集合といい,その集合の濃度を可算という〉と定義すればよい。無限集合であることをはっきりさせるために可算無限ということもある。例えば整数全体は,図1のように番号をつけていくことができるので可算無限である。

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大辞林 第三版の解説

かさん【可算】

数えられること。
無限集合でその要素に 1 、 2 、 3 、…と自然数によって番号付けができること。可算無限。

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