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F検定 エフけんていF-test

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

F検定
エフけんてい
F-test

数理統計学の検定法の一つ。2つの独立な分散 s12s22 を比較するために,両者の比 (分散比,F 比) Fs12/s22 をつくり,その大小で判定する検定。標本が正規母集団から抽出されているとき,定数因子を除けば,分散は χ2 分布に従うので,F は χ2 分布に従う独立な2つの変量の比に関係する。ゆえに,F の値の分布としては,自由度が各,n1n2 の χ2 分布に従う,独立な確率変数 XY に対して,F=(X/n1)/(Y/n2) の従う分布を考えればよく,これを自由度 (n1n2) の F 分布という。関数式もあるが,通常は「 F の表」がつくられている。2つの正規母集団の分散 ( σ12 ,σ12 ) が等しいかどうかの検定,あるいは,分散分析検定などで用いられる。

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