連続の方程式（その他表記）equation of continuity

法則の辞典

連続の方程式【equation of continuity】

流体力学で質量の保存を表す方程式．オイラーによると，流体の密度 ρ，速度を v としたとき

速度 v の直角成分を u，v，w とおくならば

が連続の方程式である．非圧縮性の流体の場合には ρ が不変なので

のようになる．ラグランジュの方法では

となる．ここで，ρ₀，a，b，c は時刻 t＝0における密度および直角座標を示し，ρ，x，y，z は流体粒子の時刻 t におけるそれぞれに相当する値である．

出典　朝倉書店

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

連続の方程式
れんぞくのほうていしき
equation of continuity

流体の運動において質量保存の法則を表わす偏微分方程式をいう。流体の速度ベクトルをu，密度をρとすれば，連続の方程式は次の式で与えられる。

∂ρ/∂t＋div(ρu)＝0

特に非圧縮性流体では，divu＝0 となる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典