ガウスの一様重力定数（英語表記）Gauss' universal gravity constant

法則の辞典

ガウスの一様重力定数【Gauss' universal gravity constant】

万有引力定数を平方に開いた値で，通常 k で表す．ケプラーの第三法則＊を厳密な形で書くと，a³/P²＝k²（M＋m）となる．ここで a は軌道半長径，P は公転周期，M と m は太陽と惑星の質量である．この式を地球の場合に適用すると，M は太陽の質量，距離を1天文単位，時間の単位として平均太陽日とするならば

となるので，右辺に観測値を代入することで k が求められる．ガウスが求めた値は0.01720209895であったが，今日の正確な値を用いると多少ずれてくる．そのために1964年の国際天文連合総会で，k の値は上のものを用いることに定められた．

出典　朝倉書店