最小束縛の原理（英語表記）principle of least constraint

法則の辞典

最小束縛の原理【principle of least constraint】

古典力学の運動方程式を変分原理の形に表現する方法の一つで，ガウスが1829年に考案したものである．

質点系の直角座標を x₁，x₂，…，x_3n とし，束縛力（仕事はしないとする）を除いた外力のそれに対応する成分を X₁，X₂，…，X_3n とするとき，束縛のない場合の運動の加速度 x″_j（＝ X_j/m_j）からのずれの二乗と質量の積の和をとって，これを「束縛量」とする．すなわち

運動はこの Z を最小にするように起こる（ただし，位置，速度，力，質量は変化しないものとし，束縛条件も変わらないものとする）．

出典　朝倉書店