あるが

精選版 日本国語大辞典

ある‐が

1. 〘 接続詞 〙 先行の事柄に対し、後行の事柄が反対、対立の関係にあることを示す（逆接）。しかし。
   1. [初出の実例]「若し罪もないを殺したらば、殺丞相条侯と可書ぞ、あるが世家を考れば、させる罪でもないぞ」(出典：史記抄（1477）八)

出典　精選版 日本国語大辞典