ハールの測度（読み）ハールのそくど（その他表記）Haar measure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ハールの測度
ハールのそくど
Haar measure

ユークリッド空間で，面積や体積は一種の測度であるが，それは平行移動で不変である。それでもっと一般に，位相群で不変な測度が考えられると都合がよい。コンパクト群を G とするとき，G 上のすべてのボレル集合 B に対して定義された測度 m^*B が，(1) m^*B＝m^*Ba ，ただし Ba＝{xa｜x∈B} ，(2) B が全有界ならば m^*B は有限，また B が開集合ならば m^*B は正という2つの条件を満たすならば，この測度を右不変ハールの測度という。左不変ハールの測度も同様に定義される。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典