ルレー（その他表記）Jean Leray

改訂新版　世界大百科事典

ルレー
Jean Leray
生没年：1906-98

フランスの数学者。ナントに生まれ，エコール・ノルマル・シュペリウールを卒業した。1936年にナンシー大学教授，41年にパリ大学教授となり，47年からはコレージュ・ド・フランス教授。関数方程式の研究者で，流体力学における数学的問題，微分作用素の基本解，関数空間における不動点指数の理論に関する業績は有名である。とくに不動点指数の理論に関して導入した手法は非常に一般的で，層係数のコホモロジー論やファイバー空間におけるスペクトル系列の理論に発展して，位相幾何学，代数幾何学，ホモロジー代数，多変数関数論などで用いられ，数学の発展に大きく貢献した。
執筆者：中岡 稔

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内のルレーの言及

【関数解析学】より

…この考えによりG.D.バーコフとケロッグO.D.Kellog(1878‐1932)は，微分方程式の解の存在を，バナッハ空間における(必ずしも線形でない)完全連続作用素の不動点定理として証明した。このような考え方は，シャウダーJ.P.Schauder(1899‐1943)，ルレーJ.Leray(1906‐　)らによって，偏微分方程式の解の存在証明にも拡張された。
［線形作用素の半群］
　バナッハ空間XからXへの有界線形作用素の族｛T_t｜t≧0｝があって，(a)T_tT_s＝T_t＋s(半群性)，(b)T₀＝I(恒等作用素)，(c)任意のx∈Xに対して(連続性)を満たすとき，｛T_t｜t≧0｝を1パラメーター半群または単に半群と呼ぶ。…

【層】より

…もともとは，1940年代後半に岡潔が多変数関数論の研究の中で，現在の前層にあたるものを利用した。岡はそれを不定域イデアルと呼んだが，他方同じころ，これとは独立にルレーJ.Leray(1906‐　)が同様なものを考えた。その直後，H.カルタンらが層の一般論を展開し，多変数関数論に有効に利用した。…

【関数解析学】より

…この考えによりG.D.バーコフとケロッグO.D.Kellog(1878‐1932)は，微分方程式の解の存在を，バナッハ空間における(必ずしも線形でない)完全連続作用素の不動点定理として証明した。このような考え方は，シャウダーJ.P.Schauder(1899‐1943)，ルレーJ.Leray(1906‐　)らによって，偏微分方程式の解の存在証明にも拡張された。
［線形作用素の半群］
　バナッハ空間XからXへの有界線形作用素の族｛T_t｜t≧0｝があって，(a)T_tT_s＝T_t＋s(半群性)，(b)T₀＝I(恒等作用素)，(c)任意のx∈Xに対して(連続性)を満たすとき，｛T_t｜t≧0｝を1パラメーター半群または単に半群と呼ぶ。…

【層】より

…もともとは，1940年代後半に岡潔が多変数関数論の研究の中で，現在の前層にあたるものを利用した。岡はそれを不定域イデアルと呼んだが，他方同じころ，これとは独立にルレーJ.Leray(1906‐　)が同様なものを考えた。その直後，H.カルタンらが層の一般論を展開し，多変数関数論に有効に利用した。…

※「ルレー」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」