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ガウス過程 Gaussian process

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法則の辞典の解説

ガウス過程【Gaussian process】

m 次元の確率過程 Xt)において,すべての同時確率分布関数

Fnmx1t1;x2t2;…:xntn

PXt1)≦x1Xt2)≦x2,…,Xtn)≦xn

ガウス分布*なら,Xt)はガウス過程であるという.

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世界大百科事典 第2版の解説

ガウスかてい【ガウス過程 Gaussian process】

時間を表す変数tと偶然を表す媒介変数wの関数である確率過程X(t,w)(wは省略して単にX(t)と書くことが多い)は,任意に選んだn個の時点t1,t2,……,tnに対して,ベクトル(X(t1),X(t2),……,X(tn))がいつも多次元ガウス分布に従うとき,ガウス過程あるいは正規過程と呼ばれる。X(t)の平均値E(X(t))=m(t)と共分散関数E{(X(t)-m(t))(X(s)-m(s))}=Γ(t,s)がわかれば,このガウス過程の分布,とくに上記ベクトルの分布は一意的に決まる。

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世界大百科事典内のガウス過程の言及

【確率過程】より

…時刻0からtまでの間に起きるある種の交通事故の件数をXt(ω)とするとき,{Xt(ω)}がポアソン過程とみなされる場合がある。 確率過程のうち,ガウス過程,定常過程,加法過程,マルコフ過程,拡散過程,マルチンゲールなどはもっともよく研究されている。
[ガウス過程]
 {Xt(ω)}を確率過程とする。…

※「ガウス過程」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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