ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「グラスマン代数」の意味・わかりやすい解説
グラスマン代数
グラスマンだいすう
Grassmann algebra
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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…またグラスマンは実数体上のベクトル空間の外積代数を定義した。したがって外積代数はグラスマン代数とも呼ばれるのであるが,これは行列式の扱いにも有用である。いわゆる行列式の公理的定義(n次正方行列Aに対し行列式の値を対応させる関数と考えて,(1)Aが単位行列なら値は1,(2)二つの行を入れかえれば値は-1倍になるなどの性質で定義する方法)は外積代数の構成に含まれているともいえる。…
…∧(V)は積∧をもつ多元環である。これを外積代数,またはグラスマン代数Grassman algebraという。一般のベクトル空間に対しても外積代数が考えられる。…
※「グラスマン代数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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