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ケーニヒスベルクの橋 ケーニヒスベルクノハシ

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デジタル大辞泉の解説

ケーニヒスベルク‐の‐はし【ケーニヒスベルクの橋】

グラフ理論の端緒となった一筆書きの問題。ケーニヒスベルク(現カリーニングラード)に架かる七つの橋を1回ずつ渡って出発点に戻る道筋があるかどうかを問うもの。1736年、レオンハルト=オイラーは道筋を頂点と辺からなる単純なグラフに置き換えたとき、すべての頂点からつながる辺の数が偶数の場合、または奇数である頂点が二つで、残りのすべての頂点は偶数の場合に限り、一筆書きが可能であることを証明した。これにより、ケーニヒスベルクの橋を一筆書きで巡ることはできないことを示した。ケーニヒスベルクの問題。

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世界大百科事典内のケーニヒスベルクの橋の言及

【位相幾何学】より

…トポロジーともいう。図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学。
[同相と同位]
 点相互の連続的位置関係を変えることなく,互いに変形して重ね合わすことができる二つの図形は同じ図形とみなされ,互いに同相であるという。図形がゴムで作られていると考えよう。図形は伸び縮みの変形ができるが,この図形を切り裂いたり重ね合わせたりせずに,伸び縮みだけで変形した図形は元の図形に同相である。さらに,図形の一部分を切り離して,伸縮変形をした後に,再び切り離した部分をもとどおりにはり合わせても,図形上の点相互の連続的位置関係が保たれるので,同相な図形が得られる。…

※「ケーニヒスベルクの橋」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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