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コンパクト集合 コンパクトしゅうごう compact set

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

コンパクト集合
コンパクトしゅうごう
compact set

実変数連続関数が有界閉集合上で最大値をとるのは,この集合内の点列が集積点をもつことによる (ワイエルシュトラスの定理) 。関数空間では有界閉集合だけではこの性質が成立しないので,こうした性質をコンパクト性として特徴づける必要があり,それが 20世紀初頭の一般の位相概念成立の起源の一つとなった。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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